уравнение линии сумма расстояния точек которой от точек равна

Арутюнов Ю. С. - решение задач и контрольных

СБОРНИК ЗАДАЧ АРУТЮНОВА Ю. С.

        Сборник задач Арутюнова представляет собой методические указания и контрольные задания с программой. Все задачи решены. Вы можете скачать на нашем сайте совершенно бесплатно.

        Наш решебник как и сборник заданий Арутюнова Ю. С. содержит разные разделы.

        В раздел Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии входят следующие задачи.

1-10.Даны векторы а(1;2;3), b(1;3;2), c(7;3;5) и d(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. 11-20. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.

А1(4;2;5) А2(0;7;2) А3(0;2;7) А4(1;5;0). 21. Уравнение одной из сторон квадрата x+3y5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если Р(1;0) точка пересечения его диагоналей. Сделать чертеж. 22. Даны уравнения одной из сторон ромба х3у+10=0 и одной из его диагоналей х+4у4=0; диагонали ромба пересекаются в точке Р(0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба. 23. Уравнения двух сторон параллелограмма х+2у+2=0 и х+у4=0, а уравнение одной из его диагоналей х2=0. Найти координаты вершин параллелограмма. 24. 25. Даны вершины А(3; 2), В(4; 1), С(1;3) трапеции ABCD (AD||BC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты вершины D этой трапеции. 26. Даны уравнения двух сторон треугольника 5х4у+15=0 и 4х+у9=0. Его медианы пересекаются в точке Р(0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника. Сделать чертеж.

27. Даны две вершины А(2;2) и В(3;1) и точка Р(1;0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенного через третью вершину С. 28. 29. Даны уравнения двух медиан треугольника х2у+1=0 и у1=0 и одна из его вершин (1;3). Составить уравнения его сторон. 30. Две стороны треугольника заданы уравнениями 5x2y8=0 и 3x2y8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. 31. Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки А(5;0) относится как 2:1. 32. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(1;0) вдвое меньше расстояния е